CFD 專欄 physicsAI：適合模擬工程師的機器學習工具

 

如何結合 CAE 模擬與 AI 呢 ?

企業的模擬工程師大部分時間都是在面對相似的模型。 例如空調管路 CFD，汽車保險桿 CAE 的模擬工作，通過 DOE 設計迭代，不斷的最佳化尺寸參數、產品外形，從而使得管路流動阻力減小，風速均勻性提高，或者結構的輕量化、安全性和耐久性的提高。

通常專案完成後，計算伺服器上的大量結果檔會被刪除，即使做了備份，也很少有機會被再次利用。而每次來了一個新專案，模擬工程師從幾何清理，網格劃分，求解分析這個流程又會做一遍。

有沒有可能，當設計部門給出一個新的設計，模擬工程師立刻預測結果？

physicsAI 利用模擬的歷史數據作為機器學習的訓練樣本，每當輸入新的 CAD 數據或面網格，快速預測出壓力、溫度、應力、變形等場值結果。

 

physicsAI 的價值

• 基於幾何深度學習，無需手工參數化。（許多 CAE 模型參數化很困難，而且手工製作的參數集可能不是最佳的）。
• 無需使用者程式設計或編輯文稿。
• 可以在面網格或 CAD 上直接預測，省略了複雜的建模流程。
• 比模擬求解器快得多的預測速度，並支持設計探索。
• 可以基於任意物理場的模擬預測（結構、流體、電磁等）。

 

如何使用 HyperWorks physicsAI ?

• 安裝 HyperWorks Desktop v2023 版本。
• 支援 Nvidia GPU 訓練，至少 8G 以上的顯存。
• 訓練時間和樣本的數量以及每個樣本的網格數量有關，小模型訓練半小時，大的模型可能超過一天。
• 支援本地或遠端 HPC 訓練樣本。
• 訓練樣本需要 .h3d .fem .rad 模擬結果格式， 預測可以用 parasolid 或面網格。

 

接下來通過一個空調管路的模型演示如何使用 physicsAI，基本操作共分為 4 步：

1. 創建資料集
2. 模型訓練
3. 模型測試
4. 模型預測

最後，求解器驗證步驟是可選的。

演示模型採用 Inspire 造型，HyperStudy 驅動 5 個 CAD 參數創建 DOE 設計空間，流體求解器 AcuSolve 計算流場，產生 7 個訓練樣本，2 個測試樣本，並用 2 個新設計模型用於預測。

 

physicsAI 運行在筆記型電腦（Intel CPU i7-10850H， 32GB RAM），對流場的預測速度比 CFD 求解器快了 7~8 倍：

 

在進行預測時，physicsAI 將以可信度分數（confidence score）的形式量化輸入設計與訓練數據的相似程度，並顯示在視窗右上角。

可信度得分為1.0表示輸入設計與其中一個訓練點相同。 這是可能的最大值。

可信分數為0.0表示輸入設計與最近的訓練點的差異與兩個最遠的訓練點的差異相同。

負可信度分數表示輸入設計與訓練數據非常不同。 除非用類似的設計訓練新模型，否則預測的品質可能很低。

 

確定性 Determinism：近確定性可以通過在規範檔中設置隨機種子來實現。 然而即使在這樣做之後，通常也會觀察到使用相同設置和數據訓練的兩個模型之間的細微差異，這是正常現象。

更多的樣本數量且樣本包含更多的設計概念，可以提高預測的泛化能力。

為了保證在實際場景中的效果，對演示模型進行擴展訓練，共 280 個樣本點（7 種管路類型，每種管路 40 個尺寸組合），在 GPU 伺服器上訓練 3 小時。

 

physicsAI 也可以在 Inspire 模組打開，直接在 CAD 模型上預測

 

對預測結果可靠性的評估 Confidence Score

 

保險桿碰撞安全模型預測：

 

常見 CAE 模擬模型的訓練時間

 

• 顯式動力學：小球撞擊

樣本數量： 20

網格數量： 3k nodes

電腦訓練時間： 2 min

 

• 流體力學：空調管路

樣本數量： 7

網格數量： 19k nodes

電腦訓練時間： 10min

 

• 固體力學：支架靜力

樣本數量： 38

網格數量： 6k nodes

電腦訓練時間： 21 min

 

physicsAI 的一些基本概念

 

什麼是幾何深度學習？

答: 幾何深度學習（Geometric Machine Learning）是從非歐幾里得數據類型中學習的一種神經網路方法。

 

歐幾里得數據包括影像、文字、音訊等：

 

非歐幾里得數據可以比一維或二維表達更複雜的結構，比如分子結構，神經網路，費曼圖，宇宙圖等等：

 

physicsAI 的訓練參數

• Epochs：模型訓練的迭代次數
• Early Stopping / Patience：如果模型在迭代後沒有改進，提前停止訓練
• Learning Rate：訓練中每次迭代的步長（越大越快，但可能無法收斂）
• Width：控制可學習模式的複雜性
• Depth：控制可學習的模式的複雜性以及資訊在本地傳播的距離。 （對訓練時間影響較大）

 

設置合理的 Learning rate

• 較大的 Learning rate 會迅速向最佳方向發展，但如果太大，則會在收斂之前卡住
• 小 Learning rate 更有可能收斂，但可能需要很長時間才能達到收斂。
• 一個好的 Learning rate 應該足夠大，可以快速收斂，但又不能太大，以至於最佳化在收斂之前就卡住了。 日誌中的 Noisy Loss 表明 Learning rate 可能過大。 從預設值 1e-3開始，如果 Noisy 嘗試 1e-4

不同的 Learning rate 對比：

寬度和深度 Width and Depth：

• 寬度控制 physicsAI 可以看到的細節。 深度控制 physicsAI 一次可以看到多少。
• 模型的訓練時間基本符合如下公式：

 

 

過擬合（Overfitting）和欠擬合（Underfitting）

過擬合指的是模型在訓練集上表現非常好，但在測試集或未知數據上表現較差的現象。 過擬合的主要原因是模型過於複雜，過多地學習了訓練集中的雜訊和細節，導致對未知數據的泛化能力較差。 過擬合的特點是模型對訓練集中的每一個樣本都能夠很好地擬合，但在新的數據上表現不佳。

欠擬合指的是模型在訓練集和測試集上都表現較差的現象。 欠擬合的主要原因是模型過於簡單，無法很好地擬合數據的複雜性和特徵。 欠擬合的特點是模型無法很好地擬合訓練集中的樣本，導致模型在訓練集和測試集上的表現都不佳。

 

空調管路模型的操作演示

Training physicsAI

 

Testing a physicsAI model

 

Real-time physics predictions

 

From CAD to contour

 

致謝和更多資訊請參考Altair原廠原文：https://reurl.cc/ga3O5X

 

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